❈ Considerações Finais ❈

Consideramos que este estudo apresenta relatos e reflexões relevantes quanto ao uso do experimento didático formativo em sala de aula. Este é constituído por atividades orientadas como determina Moura (2004), e sistematizadas com fins de organizar o ensino.

Em nossas observações e análises, percebemos que os alunos obtiveram avanços e ampliaram suas percepções quanto ao campo geométrico e suas particularidades. O desenvolvimento do experimento propiciou uma interação entre os alunos, uma autonomia em dialogarem e se posicionarem a respeito do que pensavam sobre as atividades e suas resoluções. Nas anotações de campo, foram feitos vários registros sobre a responsabilidade e empenho dos alunos em participar do experimento.

Os encontros aconteciam nas terças e quintas-feiras, em dois turnos. Ao buscarmos os alunos, percebíamos a animação dos estudantes em participar do espaço de aprendizagem. Em cada atividade proposta, os alunos empenhavam-se em realizá-la. Ainda sim, em alguns momentos, os estudantes demostravam atitudes de desânimo frente às atividades consideradas complexas. Mas, quando percebiam que o grupo à frente estava animado com as atividades, o desinteresse passava.

Quanto à reciprocidade da escola, notamos que os professores colocavam obstáculos para que os alunos não pudessem participar do clube. Alguns alunos chegavam atrasados, a justificativa dos professores eram as preparações para as provas externas (IDEB) Índice de Desenvolvimento da Educação Básica e correções de atividades. Tivemos outros desafios, dentre eles a utilização do laboratório de informática, sempre indisponível. Compreendemos que a escola não pode mudar a rotina escolar em razão da presente pesquisa. Sendo assim, adequamos às condições estabelecidas pela escola, e concluímos a aplicação do experimento.

No último encontro reconhecemos nas falas dos alunos um movimento na aquisição do conceito de volume. Vimos, assim, que o processo de desenvolvimento da formação nuclear mostrou que o experimento didático formativo contribui para os avanços de novas formações psíquicas.

O trabalho coletivo, realizado com o clube de matemática, demonstrou que a colaboração intencional deste espaço de aprendizagem traz avanços satisfatórios em relação aos objetivos estabelecidos quanto ao conteúdo no campo da matemática e às ações coletivas dos grupos em investigarem os desafios em busca de estratégias e possíveis soluções. Somando-se a isso, os alunos puderam cooperar levantar conexões externas, além de participarem da construção e reconstrução de novas hipóteses e conjecturas em relação às atividades propostas. A desenvoltura dos estudantes nos surpreendeu, pois a maioria dos alunos apresentaram com autonomia e convicção o seu ponto de vista oferecendo ao clube sugestões e novos caminhos.

Diante do exposto, percebemos que a forma destes alunos verem a matemática mudou e isso demonstrou a transformação do olhar sobre esta disciplina, tornando-a mais atraente e, com isso, os alunos desenvolveram algumas habilidades consideradas importantes, dentre elas: a) percepção, b) interesse e c) motivação no campo matemático.

Além das habilidades citadas acima, os sujeitos da pesquisa conseguiram de forma rudimentar transpor o conhecimento cotidiano e construir formações científicas em relação ao campo geométrico, em particular no calculo do volume nas figuras geométricas: cubo, paralelepípedo e pirâmide quadrangular. Em relação ao desenvolvimento do conceito do volume nas figuras do: cubo, paralelepípedo e pirâmide, os alunos tiveram um primeiro contato com a história do objeto por meio da leitura, interpretação e reflexão da história: Turma do Barulho criada pela pesquisadora no software Hágaquê. Os objetivos elencados na construção da história foram atingidos. Visto que, nesta primeira etapa, buscamos introduzir de forma implícita os aspectos genéticos da história do objeto assim como, o conceito científico do volume, sob a intencionalidade de apresentar a história e o conceito nuclear do objeto de estudo segundo as perspectivas dos pressupostos teóricos de Davydov (1978) que ressalta nas ações de estudo organizadas que o aspecto histórico e o conteúdo deve ser aprendido de formar intrínseca e que o aluno tem que construir de forma independente o conceito do objeto de estudo e que a mediação do professor encaixa-se como parte de induzir possíveis descobertas e/ou caminhos.

Notamos, ainda, que a atividade proposta com o software foi responsável por oferecer argumentos aos alunos para que eles participassem do momento de socialização das observações, uma vez que esse momento de diálogo entre professora e alunos era direcionado pelas observações realizadas pelos alunos, em pequenos grupos, ou por suas dúvidas. Também percebemos que quanto mais o aluno avançava na atividade, mais ele participava do momento de debate e demonstrava segurança e autonomia nas suas contribuições.

Ressaltamos que a atividade prevista e realizada no software Hagáquê com a construção da história não garante sozinha a formação do conceito, desta forma, o processo de observação, socialização e resolução dos enigmas é tão importante quanto o processo de realização da atividade no software.

Diante do exposto, a demais atividade do experimento didático atingiu também os objetivos previamente estabelecidos. Os desafios proposto na segunda atividade de manipulação, resultou em um desenvolvimento contínuo nos aspectos: investigatórios, históricos, dialéticos e conceituais. Vimos que os alunos apresentavam para cada solução dos desafios, estratégias particulares que eram aplicadas segundo as ações organizadas pelo experimento didático formativo. Isso tudo demostra que as preposições Davydovianas apresentam em sua essência um teor eficiente em relação ao ensino. Uma vez que, o princípio da Teoria do Ensino Desenvolvimental está na seguinte tese: o ensino é capaz de impulsionar o desenvolvimento do indivíduo, percebemos por meio da organização das ações de estudo e tarefas, que o ensino pode ser sim uma mola propulsora para o desenvolvimento do aluno, onde este esteja inserido em um ambiente de aprendizagem, com atividades organizadas e um movimento dialético entre aluno, conteúdo, aspecto genético do objeto, ações investigativas do objeto e formalizações de conceitos em que o aluno passa por mudanças em suas percepções e adquiri novas formações psíquicas.

Sendo assim, com a aplicação do experimento didático formativo, podemos constatar que a organização das atividades no campo da matemática nos a nos iniciais do ensino fundamental desempenha um importante recurso para o ensino do volume aos alunos desta faixa etária. Ressaltamos também que não somente ao ensino do conceito de volume, mas, pode-se aplicar o experimento no campo da matemática em outros conteúdos, pois as atividades organizadas e as ações de estudo desenvolvidas para o ensino são ferramentas fundamentais para um ensino científico que proporciona um pensamento teórico sobre determinado conteúdo, mas, que poderá criar estruturas sólidas nos alunos onde eles possam usá-las em diversas situações cotidianas ou científicas.

Sobre quais foram às impressões dos alunos em relação à aplicação das atividades (experimento didático formativo) e o trabalho com a formação de conceitos, percebemos por meio das respostas dadas dos alunos ao serem questionados ao final da aplicação do experimento didático formativo, a maioria disse que a forma como foi conduzida as aulas em um espaço diferente da sala, tornou as aulas legais e descontraídas. Alguns alunos relataram também que deveriam ter mais aulas assim, e perguntaram por que não dar continuidade ao clube? Nesse momento, respondi a todos que o clube foi criado para a presente pesquisa e que a proposta do clube ficaria a disposição da escola. Indagando-os sobre a composição das atividades, notamos a partir das respostas dos alunos que as atividades foram: a) instigantes b) importantes para aprender um pouco mais sobre a matemática, c) criativas, d) uso de material manipulável e, e) a participação dos colegas.

Contudo, acreditamos ser relevante, apresentar as principais limitações sentidas no desenvolvimento deste trabalho. Algumas delas foram: a) a falta de espaço para as aulas, b) laboratório de informática inoperante e, c) professores não dispostos a colaborarem com a pesquisa. Em relação à falta de espaço e o laboratório de informática inoperante (para a pesquisa), devemos encarar esses obstáculos como momentos de crescimento, visto que, ambas as limitações foram enfrentadas com dinamismo e criatividade, proporcionando assim, um ambiente descontraído e dentro do estabelecido para estudo. Quanto ao laboratório de informática, entendemos que este ambiente disponibilizou horários para atender a pesquisa, então, mais uma vez, fossemos perspicaz e com dinamismos contornamos essa limitação e transcorremos com os nossos objetivos propostos.

No que diz respeito ao comprometimento do professor perante as ausências dos alunos em decorrência das aulas de correções de exercícios e preparações para a prova externa do IDEB, mostra-nos a relevância de compreender o sentido real do ato de ensinar, em que o aluno esteja a serviço de um ensino autônomo que proporcione a ele um emponderamente acadêmico não somente saber como também, saber/fazer tonando-se um sujeito crítico, ativo e que saiba posicionar-se diante das mais variadas situações.

No aspecto de formação de conceito, Vygotsky (2007) afirma que a formação de conceitos ocorre em dois níveis, primeiramente entre pessoas (categoria interpsicológica) e depois dentro da pessoa (categoria intrapsicológica). Ao formar pequenos grupos para aplicação e desenvolvimento da atividade e ao participar do momento de socialização e debate, os alunos tiveram a oportunidade de alcançar o primeiro nível, em seguida apropriaram-se dos conhecimentos de forma significativa e passaram para o segundo nível de desenvolvimento das funções superiores do ser humano.

Analisando os resultados de nossa pesquisa, constatamos que a formação do conceito de volume nas figuras espaciais: cubo, paralelepípedo e pirâmide quadrangular foi beneficiada quando explorada em um ambiente de aprendizagem ( clube de matemática) e com a organização das atividades por meio do experimento didático formativo. O trabalho desenvolvido durante a aplicação do experimento ajudou a direcionar uma didática distinta do que era vivenciada pelos sujeitos da pesquisa na direção de valorizar o processo cognitivo em interação com um saber fazer matemático por meio do trabalho em grupos, debates, diálogos e construções de estratégias.

Para tanto, destacamos que o nosso objetivo não foi apresentar modelos de atividades a serem seguidas ou reproduzidas, mas sim em mostrar que existem alternativas capazes de impulsionar o ensino no campo da matemática. A intenção foi demostrar por meio deste estudo, alternativas de desenvolver um trabalho que não sustente no pensamento empírico, preso aos conhecimentos superficiais e sim propor inspiração, mudanças na atuação do professor cativo ao ensino tradicional que mesmo encarando um sistema com tantas limitações e obstáculos possam vislumbrar e assumir uma postura e didática que esteja intrinsicamente ligada a uma intensa preparação teórica.

Em relação ao produto desenvolvido durante o curso do mestrado, criamos um site (apêndice) destinado aos profissionais da educação que ensejam em conhecer o presente estudo e usá-lo na formação de conceitos seguindo ações mediadas pelo clube da matemática, pelo experimento didático formativo e pela teoria do ensino desenvolvimental.

O site pode ser acessado por meio do endereço eletrônico ou pelo Portal do curso de Mestrado Profissional em Educação para Ciências e Matemática no link das dissertações e produtos do mestrado. As informações sobre a pesquisa estarão no site e os links disponibilizaram todos os recursos usados neste estudo dentre eles: o software Hagáquê, jogo minecraft, jogo dama, referencial teórico com reflexões sobre a importância de integrar o ensino da geometria com a teoria do ensino desenvolvimental, história da matemática, história do objeto e o processo de formação de conceitos matemáticos com o experimento didático formativo, as atividades desenvolvidas com os alunos disponíveis para download e os roteiros para a aplicação de cada uma dela, com objetivos, ação metodológica, tempo estimado e proposta de avaliação.

Acreditamos, que as locuções apresentadas, tanto nessa pesquisa quanto em nosso site, possam ser refletidas, discutidas por professores e pesquisadores que tenham a preocupação de procurar novas alternativas para trabalhar a matemática.

Por fim, consideramos que este estudo apresenta somente um início de muitas outras possiblidades de estudo sobre a aquisição do conceito de volume por meio da utilização do experimento didático formativo em sala de aula, principalmente no que se refere aprofundar os estudos na teoria do ensino desenvolvimental.