❈ Justificativa❈

 O desejo de pesquisar o processo de apropriação do conceito de volume em uma determinada turma do 5º ano do ensino fundamental surgiu, com a inserção da pesquisadora no Programa de Alfabetização na Idade Certa, (PNAIC). As formações deste programa contemplavam Língua Portuguesa e Matemática, as atividades desenvolvidas a cada encontro relacionavam-se com a forma de ensinar o aluno a desenvolver-se na escrita e no campo da matemática. Os estudos empreendidos e as práticas relatadas nesta formação levaram a construção de alguns questionamentos quanto ao ensino da matemática.

Mas, antes de adentar sobre os aspectos principais que influenciaram este estudo, faz-se necessário, conhecer a trajetória acadêmica da pesquisadora. Minha escolha em cursar licenciatura em pedagogia teve início, quando cursava o ensino médio, digo escolha, por entender que todas as minhas habilidades cognitivas iam de encontro com a licenciatura em matemática. Não escolhei exercer a licenciatura de imediato, pois em minhas lembranças como estudante, presencie por diversas vezes professores sobrecarregados e implorando atenção dos alunos para ensinar o conteúdo. Questionava-me sobre a resiliência, responsabilidade e as multifaces do professor que desempenham tantas funções em uma só, em que na maioria das vezes não possuem: a) um plano de carreira, b) condições melhores de trabalho, c) incentivo e reconhecimento por parte da equipe pedagógica, pais e alunos, d) difícil acesso a cursos de stricto senso, dentre outros.

Por isso tudo, me perguntava, se o curso de licenciatura seria uma boa profissão. Será que vale a pena estar disposta a lutar e a não desistir do outro (aluno)? As respostas surgiam em meio às situações de sucesso profissional visto em dois professores que me incentivaram muito a trilhar o caminho docente. Os incentivos recebidos deles me fizeram desvencilhar dos pontos perniciosos da carreira docente e a enxergar as outras faces desta profissão.

A indicação desses professores quanto a seguir a carreira docente, me incentivou a prestar o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e tive o privilégio de escolher o curso que queria e diante de três opções, dentre elas: a) Normal Superior em Educação Infantil, b) Normal Superior em Ensino Fundamental, e c) Direito. Optei pelo segundo curso, que logo passou por mudanças, tornando-se licenciatura em pedagogia. No ano de 2010, comecei atuar em uma escola privada e ao final deste mesmo ano conclui os meus estudos e fui aprovada em um concurso público para lecionar em uma escola municipal de Rio Verde-GO, em uma sala de educação infantil e em outra dos anos iniciais do ensino fundamental. Desse modo, baseada em minha prática como professora alfabetizadora, deparei-me, em alguns momentos, com situações nas quais deveria ensinar conteúdos de matemática de forma empírica e presa aos livros didáticos.

Presenciei também, colegas de trabalho apoiarem-se em recursos didáticos como: textos informativos e vídeos para ensinar conteúdos de Geografia, Ciências, Língua Portuguesa e Educação Religiosa. E sempre me questionava quais os recursos didáticos para ensinar a matemática?

Nos planejamentos pedagógicos, a sugestão da equipe quanto a esses recursos era o uso de materiais concretos como: palitos, tampas, canudos, material dourado, dentre outros. Após o uso destes, seguiam para as regras e operações. Essas ações eram delimitadas e assertivas, com o objetivo de chegar à resposta certa de cada atividade. Modelo centralizador preso a métodos tradicionais e obsoletos, em decorrência desta didática, nem sempre os objetivos propostos com os conteúdos eram atingidos, acarretando, assim, o desejo de novas estratégias que alavancassem o ensino-aprendizagem.

Por isso tudo, o ensejo de aprofundar os meus estudos no campo da educação matemática partiu da necessidade de apropriar-se de um ensino capaz de ampliar, potencializar e articular estratégias relevantes para a formação do ser humano em toda a sua integridade. Para atingir esse ensino, buscamos no campo da Educação Matemática e na Psicologia da Educação, possíveis caminhos para uma aprendizagem significativa e condizente com o conhecimento científico.

Assim sendo, percebendo as contradições entre os métodos e a didática utilizada pelos professores no ensino de matemática, Davydov (1978), destaca as fragilidades encontradas no ensino dos conceitos matemáticos sendo que a forma de conduzir o ensino pode ser uma das fragilidades encontradas no ensino da matemática. (DAVYDOV, 1978).

Desse modo, a questão que norteia este estudo está: "A organização do ensino por meio de atividades sistematizadas (experimento didático formativo) podem contribuir na formação do conceito de volume dos sólidos geométricos: cubo, paralelepípedo e pirâmide em alunos do 5º ano do Ensino Fundamental?" A perspectiva em adotar o experimento didático formativo está na investigação sobre a formação de conceitos de volume integrado a matemática, ensino desenvolvimental e tecnologia.

Para Davydov (1978), o panorama educacional pertencente ao ensino tem demostrado precariedades no sentindo de ensinar cientificamente e são pequenas as mudanças sentidas na educação. Isso nos leva a refletir sobre a formação do profissional docente que atua em uma escola tradicional e expressa um discurso contraditório em que defende a escola contemporânea e leciona de forma tradicional.

Com base nos pressupostos acima, é relevante reconhecer que o sistema educacional carece de transformações em sua estrutura física, pedagógica e curricular. Pois, o ensino do conhecimento científico na escola encontra-se distante da sua consolidação no ensino de matemática, e em outras disciplinas não é diferente.

Nota-se constantemente que um dos obstáculos que tolhe o ensino do conhecimento científico em sala de aula, está na prática do uso dos conceitos espontâneos como sendo os conceitos próprios para impulsionar o desenvolvimento do aluno. Eles podem, segundo Davydov (1988), dificultar a ampliação dos conceitos teóricos importantes para a formação psíquica e intelectual dos discentes.

Por outro lado, a aquisição de saberes matemático e as suas aplicações, tornaram-se práticas socioculturais essenciais nas relações entre os sujeitos. Essas relações refletem em normas de vida e de transformações na sociedade. Nessa direção, o ensino de conceitos tem as suas particularidades no que tangência o conhecimento, bem como, a utilização da matemática em diferentes situações, seja no campo da educação ou em situações cotidianas. Nessa perspectiva, o ensino por conceitos favorece um movimento dialético entre o saber e o fazer matemático.

Contudo, nesta pesquisa, focaremos na formação do pensamento matemático da criança, com o objetivo de construir um conjunto de componentes que envolvem alguns processos cognitivos, quais sejam: a) percepção, b) capacidade para trabalhar com imagens mentais, c) abstrações, d) generalizações, e) discriminações, f) classificações de figuras geométricas planas e espaciais e g) a formação do conceito de volume nos sólidos geométricos: cubo, paralelepípedo e pirâmide quadrangular.

Em consonância com os Direitos de Aprendizagem da área de Matemática (Brasil, 2012), os dois maiores objetivos a serem alcançados, no ensino da Geometria/Espaço e Forma no ciclo de alfabetização, são: permitir ao aluno construir noções de localização e movimentação no espaço físico para posteriormente orientar-se espacialmente em diferentes situações do cotidiano e por fim, o reconhecimento de figuras geométricas. Com esses dois objetivos, pretendemos por meio do recurso da História da Matemática (HM) e da teoria do Ensino Desenvolvimental (TED) mostrar a possibilidade de assimilar conceitos sobre o pensamento geométrico nos anos iniciais do ensino fundamental.

Para a compreensão desta proposta, é necessário entender o uso da história, da linguagem oral e da escrita na escolarização. Segundo os autores Vygostky e Rego (1995), ao nascer, o indivíduo interage com a história e a cultura dos seus antepassados, essa relação contribui para o desenvolvimento do sujeito em diferentes aspectos, como: nos hábitos, nas atitudes, nas experiências, nos valores e na própria linguagem, signo mediador que transporta em si conceitos generalizados e construídos pela cultura humana, dentre os que estão mais próximos da criança, sendo o grupo familiar ou instituições, como: escola, o Estado, ou outras nações.

Para Vygotsky (1995), há na infância uma relação entre aprendizagem e desenvolvimento. Mesmo concordando que o desenvolvimento ocorre a partir da maturação do sujeito, a aprendizagem viabiliza o início dos processos psicológicos internos, que acontecem devido à interação com o ambiente-cultura. Com bases nas afirmações feitas por Vygotsky (1995), formulamos a proposta desse trabalho com a História da Matemática, pois, segundo o que autor destaca, o homem é um ser social e histórico e é a realização de seus planos e desejos que o leva a trabalhar, transformar a natureza, criar relações com seus semelhantes, construir conhecimento, participar da sociedade e fazer história.

O ensino da História da Matemática (HM) está ligado à gênese que vincula a Teoria do Ensino Desenvolvimental (TED) destacada por Davydov (1978), e contribui para a formação do pensamento teórico, a partir da conjectura de que os alunos devem aprender o aspecto genético e essencial dos objetos, as articulações entre as partes e vice-versa a fim de aprimorar e formar o conhecimento. Miguel; Miorim (2011), ressaltam sete objetivos relevantes com o uso da HM na educação básica, são eles:

(1) Matemática como criação humana; (2) as razões pelas quais as pessoas fazem matemática; (3) as necessidades práticas, sociais, econômicas e físicas servem de estímulo ao desenvolvimento das ideias matemáticas; (4) as conexões existentes entre matemática e filosofia, matemática e religião, matemática e lógica, etc.; (5) a curiosidade estritamente intelectual que pode levar à generalização e extensão de ideias e teorias; (6) as percepções que os matemáticos têm do próprio objeto da matemática, as quais mudam e se desenvolvem ao longo do tempo; (7) a natureza de uma estrutura, de uma axiomatização e de uma prova. (MIGUEL, MIORIM, p. 53)

No entanto, a transformação de qualquer ciência em um entendimento lógico é uma tarefa intencional na aprendizagem, no uso da História da Matemática não é diferente, pois a significação está a serviço de um equilíbrio dialético entre a lógica interna e a história de sua evolução conceitual (ZUÑIGA, 1988). Portanto, o ensino da Matemática é baseado na compreensão e na significação, e a função pedagógica da História possibilita de acordo com os pressupostos mencionados uma conexão intrínseca quanto ao desenvolvimento matemático.

Após a apresentação dos aspectos que influenciaram a origem deste estudo, consideramos relevante expor a organização estrutural desta pesquisa, de início apontamos a justificativa pela escolha da temática abordada, em seguida o objetivo geral delimitado para a pesquisa em questão. Trazemos, no capítulo I, os pressupostos teóricos com a intenção de provocar em nossos leitores reflexões sobre: Lev Semionovitch Vigotski: um estudo sobre a psicologia histórico-cultural; Ensino desenvolvimento: uma concepção teórica que impulsiona o ensino; O processo de formação de conceito segundo Vygotsky e Davydov; História da matemática: conceituação e implicações práticas; O uso da tecnologia: algumas reflexões sobre o software Hagáquê e Clube de matemática um espaço de aprendizagem e mediação do conhecimento.

No capítulo II, descrevemos os delineamentos metodológicos da pesquisa que enfatiza os procedimentos e recursos utilizados na coleta de dados e na análise qualitativa dos resultados. Após isso, discorremos com detalhes sobre o ambiente em que realizamos o trabalho, fizemos referências sobre a estrutura física da instituição, proposta pedagógica e os alunos participantes da pesquisa. Encerramos esse capítulo com o desenvolvimento do experimento didático formativo com a descrição de todas as atividades planejadas para a pesquisa.

No terceiro e último capítulo, analisamos os dados coletados com a finalidade de reconhecer caminhos que apontem respostas para a pergunta norteadora deste estudo, buscamos identificar na análise dos resultados indícios de: êxitos, e possíveis limitações quanto ao desenvolvimento do experimento didático formativo.

Salientamos ainda, que as ações desenvolvidas por meio do Hagáquê e do clube de matemática foram descritos nesta fase apontando as suas contribuições e os pontos perniciosos em sua utilização, ponderando nas reflexões, avanços e retrocessos vivenciados na aplicação do experimento.