FORMAÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS
❈ Metodologia❈
A abordagem metodológica do presente estudo apoia-se no suporte teórico de Triviños (2003), sendo uma pesquisa exploratória e qualitativa com o objetivo de validar a formação de conceito de volume a partir da integração da História da Matemática, do Ensino Desenvolvimental e da Tecnologia.
A abordagem qualitativa exposta neste trabalho possui alguns traços superficiais do enfoque do materialismo histórico-dialético que por sua vez, consiste em uma análise da realidade muito mais complexa que leva em consideração a história, mas não somente ela, também as relações materiais e sociais que têm um lugar central em toda sua análise, sejam elas de cunho estrutural ou conjuntural.
A coleta dos dados foi feita por meio de observações, questionários, aplicação de atividades, formação e realização do clube de matemática e as filmagens. O clube de matemática, segundo Cedro (2004), surge no contexto de um espaço organizado para promover a aprendizagem dos sujeitos orientados por uma ação intencional do professor. Nesta perspectiva, formamos um Clube de Matemática constituído de alunos da primeira fase do ensino fundamental, com a finalidade de acompanhar o processo de formação do conceito de volume.
Com o desenvolvimento do clube de matemática, a pesquisadora teve um envolvimento intrínseco com este ambiente considerado por Cedro (2004), um espaço promissor para a aprendizagem. E viu-se a observar e a participar das ações previstas neste espaço.
Por outro lado, o público analisado foi escolhido a partir da nota do IDEB, isto é, escolhemos uma instituição escolar de menor índice do município para realizarmos o estudo. O critério de escolha ocorreu por acreditarmos na premissa que o ensino pode ser impulsionado e a organização deste, contribui para o desenvolvimento de novas habilidades e conceitos.
Desta forma, buscamos o apoio da teoria que fundamenta todo esse estudo: Teoria do Ensino Desenvolvimental, categorizamos três aspectos fundamentais para orientar todo o processo de pesquisa e perceber indícios quanto a formação do conceito de volume. Os aspetos que elencamos, foram: a) história do objeto como aspecto genético e essencial ligado ao método geral de solucionar problemas com determinados objetos, b) motivação e desejo como características primordiais para a aprendizagem, e c) proporcionar o desenvolvimento do pensamento teórico dos alunos por meio de atividades concretas em que os mesmos possam transitar entre o interpessoal (relação entre duas ou mais pessoas- social) e intrapessoal (capacidade de relacionar com seu próprio sentimento- individual).
A proposta com o trabalho sobre o conceito de volume teve como recurso didático a HM e como metodologia de ensino a Teoria do Ensino Desenvolvimental. Formamos o clube de matemática na intenção de atender os aspectos supracitados com as categorias e com o desenvolvimento das atividades propostas. Seguimos um roteiro, que se encontra no apêndice, o qual, abarcar a) o movimento histórico, b) linguagem de conceitos: geometria espacial, plana, dimensões geométricas, formas, volumes; c) e nomenclaturas. Todos esses conteúdos foram articulados para atingir abstração, generalização, núcleo do objeto e a formação do conhecimento científico.
Tratamos os dados de forma descritiva com a finalidade de perceber os indícios da formação do conceito de volume trabalhado no 5º ano do ensino fundamental. Os métodos utilizados foram: a) questionários fechados e mistos, observações, filmagens, aplicação de atividades e anotações de campo.
Os instrumentos para coleta de dados partiram primeiramente pelos questionários, assim, Vergara (2009, p. 39) afirma que "questionário é um método de coletar dados no campo, de interagir com o campo composto por uma serie ordenada de questões a respeito de variáveis e situações que o pesquisador deseja investigar." As variáveis presentes nos questionários estiveram ligadas nas questões investigativas do objeto de estudo. De início, preocupamos em conhecer os sujeitos da pesquisa, em seguida, se estes tinham conhecimento com a história da matemática, tecnologia e sua história de vida, e por último, mas não menos importante, buscamos colher hipótese sobre como seria as aulas de matemática com: o uso da história da matemática, com a tecnologia e com a formação do clube de matemática. As questões foram elaboradas com o intuito de ater as perspectivas dos alunos quanto ao desenvolvimento da pesquisa. Para no afinal do desenvolvimento, compararmos as motivações, anseios e objetivos estabelecidos pelo experimento didático formativo e pelos alunos na formação do conceito de volume.
A observação participativa foi inserida na coleta de dados, sendo defina como "aquela que insere total ou parcialmente no seu objeto de estudo, vivendo o dia a dia do grupo que pretende estudar". Vergara (2009, p. 77). Bulgacov e Vizeu (2006) afirmam que a observação participante impõe uma relação intrínseca de face a face entre o pesquisador, os sujeitos pesquisados e o ambiente observado. Com isso, torna-se intenso a relação de interação entre o observador, observados e ambientes. Contudo, cabem aos pesquisadores reconhecerem as possiblidades da observação participativa no campo da pesquisa, assim como, suas limitações que entremeiam a pesquisa em alguns pontos. Yin (2001), destaque que as maiores limitações encontradas no método de observação está na condição do pesquisador ter posturas tendenciosas como: a) aderir ao fenômeno conhecido e torna-se apoiador da organização que está sendo estudada, b) à função como observador pode acarretar atenção demais, c) o pesquisador pode ter pouco tempo para ser um observador e por esse motivo, acaba delegando funções e passando por cima de interesses das boas práticas científicas.
Apesar de todos os riscos e limitações elencados quanto ao uso do método de observação participativa, temos que ater as possibilidades e vantagens em usá-las, pois, as desvantagens são superadas quando reconhecemos que a parte humana consegue reter mais dados e isso não descaracteriza a adoção deste método. (VERGARA, 2009).
Outro instrumento importante utilizado nesse estudo foi às anotações de campo defendidas por Triviños (2015, p. 154), "como todo o processo de coleta e análise de informações, isto é, ela compreenderia descrições de fenômenos sociais e físicos, explicações levantadas sobre as mesmas e a compreensão da totalidade da situação em estudo". Nesse estudo, as anotações de campo foram escritas de forma descritiva, com máxima exatidão e fidelidade aos fatos observados. Houve uma atenção maior sobre os relatos dos alunos uma vez que, estes apresentaram uma ligação forte com as categorias que elencamos e os comportamentos, ações, atitudes e os aspectos socioculturais e econômicos foram também registrados como fonte material do discurso do materialismo histórico dialético que merecem ser analisados para posteriormente, reconhecermos o processo original e as suas características.
Estudo de caso
Triviños (2015) assevera que, os pesquisadores qualitativos não envolvem-se com os resultados e com o produto, e sim, com o processo. Desse modo, na aplicação das atividades e na coleta dos dados, procuramos desenvolver a nossa análise por meio do processo da pesquisa para posteriormente categorizá-los e analisá-los.
Dentre os tipos de pesquisa qualitativa existente, optamos pelo estudo de caso ilustrado por Triviños (2015) como "uma categoria de pesquisa cujo objeto é uma unidade que se analisa aprofundamente".
Yin (2001) assevera que no estudo de caso, o pesquisador pode sair de um mero observador passivo e passar a ser um ativo, ou seja, participa de diferentes situações e variações propostas nos eventos que estão sendo estudados.
Bogdan (1982) distinguem vários tipos de estudo de caso, os quais: a) Estudos de casos histórico-organizacionais; b) Estudos de casos observacionais e c) O estudo de caso denominado História de Vida. O estudo de caso observacional é o que caracteriza a nossa pesquisa, em razão de oferecer aspectos importantes para o estudo do objeto de pesquisa com observações participantes, aplicação de novos métodos de ensino em uma determinada turma, a um grupo de professores dentre outros.
Portanto, o investigador vai em busca dos dados, com propósitos bem definidos, caracterizando assim, uma observação participante, em que o pesquisador enfrenta desafios para mudar o que considera importante em um determinado caso.